问题描述

　　目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
　　除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
　　你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?

输入格式

　　第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 108)。
　　接下来 n 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示一个已经放置好的无线 路由器在 (xi, yi) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
　　接下来 m 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示 (xi, yi) 点处可以增设 一个路由器。
　　输入中所有的坐标的绝对值不超过 108,保证输入中的坐标各不相同。

输出格式

　　输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路 由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。

样例输入

5 3 1 3
0 0
5 5
0 3
0 5
3 5
3 3
4 4
3 0

样例输出

2

解题思路：

深度优先搜索，代码如下：
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int MAX = 201;

    public static class Node {
        public long x;
        public long y;
        public int t;
        public boolean f;
        public int rd = 0;
        public Node(long x, long y, int t, boolean f) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.t = t;
            this.f = f;
        }
    }

    public static Node[] nodes = new Node[MAX];
    public static boolean [] mark = new boolean[MAX];

    static int n,m,k;
    static long r;
    static Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
    static int x,y;

    public static boolean isCan(Node node1,Node node2){
        long d1 = (node1.x - node2.x);
        long d2 = (node1.y - node2.y);
        return  (d1 * d1 + d2 * d2) <= (r * r);
    }

    public static int YY = Integer.MAX_VALUE;

    static void bfs(){
        while(!queue.isEmpty()){
            Node node = queue.poll();
            // 进行扩展
            for(int i = 1;i < m + n;i ++){
                // 该节点已被扩展
                if(mark[i]) continue;
                Node node2 = nodes[i];
                // 不能增加新的中间节点
                if(node.rd == k && node2.f) continue;
                // 可以扩展的结点
                if(isCan(node, node2)){
                    node2.t = node.t + 1;
                    node2.rd = node.rd;
                    queue.add(node2);
                    mark[i] = true;
                    if(node2.f) node2.rd ++;
                    if(node2.x == x && node2.y == y) {
                        if(node.t < YY){
                            YY = node.t;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }


    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        m = scanner.nextInt();
        k = scanner.nextInt();
        r = scanner.nextInt();
        long x1 = scanner.nextInt();
        long y1 = scanner.nextInt();

        Node node1 = new Node(x1, y1, 0, false);
        nodes[0] = node1;
        mark[0] = true;
        queue.add(node1);
        x = scanner.nextInt();
        y = scanner.nextInt();
        Node node2 = new Node(x, y, 0, false);
        nodes[1]= node2;
        for(int i = 2;i < n;i ++){
            int nx = scanner.nextInt();
            int ny = scanner.nextInt();
            Node node = new Node(nx, ny, 0, false);
            nodes[i]= node;
        }
        for(int i = n;i < m + n;i ++){
            int nx = scanner.nextInt();
            int ny = scanner.nextInt();
            Node node = new Node(nx, ny, 0, true);
            nodes[i]= node;
        }
        bfs();
        System.out.println(YY);
    }
}